Selv de gamle bemærkede nogle fantastiske egenskaber ved det såkaldte "gyldne forhold". For eksempel blev Giza-pyramidekomplekset bygget på dette princip. Også i facaden af det antikke græske tempel i Parthenon er der "gyldne" proportioner. Hvordan er det gyldne forhold bygget?
Er det nødvendigt
Lineal, blyant
Instruktioner
Trin 1
Andel (fra det latinske ord proportionio) er følgende ligestilling a: b = c: d. Det gyldne forhold er en opdeling af et segment i dele, hvor længden af hele segmentet refererer til længden af den største del, ligesom længden af den største del henviser til længden af den mindre del. Selve konceptet med det gyldne forhold blev introduceret af Leonardo da Vinci. Han betragtede menneskekroppen som den mest perfekte skabelse af naturen. Hvis en menneskelig figur er bundet med et bælte, viser det sig, at højden af hele personen refererer til afstanden fra taljen til hæle, ligesom afstanden fra taljen til hæle refererer til afstanden fra taljen til hovedets krone.
Trin 2
Hvis vi f.eks. Tager et segment af en lige linje AB og deler det med et punkt C, så AB: AC = AC: BC, får vi følgende ligestilling AB: AC = AC: (AB-AC) eller AB (AB-AC) = AC2 eller AB2-AB * AC-AC2 = 0. Placer AC2 derefter uden for parenteserne AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Trin 3
Hvis du betegner udtrykket AB: AC med bogstavet K, får du den kvadratiske ligning K2-K-1 = 0. En af rødderne til denne kvadratiske ligning vil være tallet 1, 618. Med andre ord er det "gyldne forhold" et irrationelt tal, omtrent lig med 1, 618.
Trin 4
De egyptiske pyramider blev bygget efter princippet om det gyldne forhold. Der er en firkant i bunden af pyramiderne. For eksempel ligger ved foden af Cheops-pyramiden en firkant med en sidelængde på 230, 35 meter. Pyramidens højde er 146,71 m. Cheops-pyramidens sideflade er en ligebenet trekant med en ret vinkel i toppen og vinkler i bunden lig med 45 grader
Trin 5
Der er fire sådanne sideflader af ligebenede trekanter i alt, da bunden er en firkant. Trekanten fremhævet med rødt i figuren kaldes den "egyptiske" hellige trekant. En egyptisk trekant er en trekant med siderne 3, 4, 5 eller k3, k4, k5, hvor k hører til sættet med reelle tal. I en sådan pyramide henviser siden af basen til højden som 1, 618 - dette er det gyldne forhold
Trin 6
Så for at opbygge en pyramide i forhold til det gyldne snit skal du: 1. Tegn en firkant (siden af firkanten skal være lig med k * 3, hvor k er et naturligt tal).2. Konstruer diagonalerne på den givne firkant.3. Ved skæringspunktet mellem diagonalerne sænkes højden lig med siden af firkanten divideret med 1, 618,4. Forbind det øverste punkt af pyramidens højde med basens fire hjørner.
