Når man udfører aritmetiske operationer med enkle fraktioner, opstår uundgåeligt spørgsmålet om, hvordan man tilføjer dem eller trækker dem fra hinanden, hvis nævnerne indeholder forskellige tal? Det er nødvendigt at bringe brøkene i en generel form, så det er klart, hvilke dele af hele antallet der tilføjes eller trækkes fra. Det vil sige, det er nødvendigt at bringe brøkene til den laveste fællesnævner.
Er det nødvendigt
- - papir;
- - pen eller blyant
- - lommeregner.
Instruktioner
Trin 1
Skriv et eksempel. Lad os sige, at du vil tilføje fraktionerne 2 / a og 5 / b. Alle tal kan bruges i stedet for bogstaver. Se hvad der er i tælleren og nævneren for hver fraktion, og om en af dem eller begge kan annulleres. Det tilrådes under alle omstændigheder at gøre dette, uanset om resultatet af denne handling er de samme nævnere eller ej. For eksempel, hvis du har brug for at tilføje 1/3 og 4/6, skal du reducere den anden brøkdel. Husk forkortelsesreglen. Tælleren og nævneren skal divideres med det samme nummer. I det givne eksempel divideres de med 2. Det viser sig, at 4/6 = 2/3, det vil sige det er nødvendigt at tilføje 2/3 til 1/3. Resultatet er et.
Trin 2
Hvis fraktionerne ikke annulleres, eller som et resultat af denne handling opnås forskellige nævnere, er det nødvendigt at finde en fælles. Husk egenskaben for en brøk, ifølge hvilken dens værdi ikke ændres, hvis den øverste og den nedre del multipliceres med det samme tal. Dette nummer kaldes den komplementære faktor. Find det for fraktionerne 2 / a og 5 / b. I dette tilfælde er det nødvendigt at multiplicere nævnerne, dvs. den yderligere faktor vil være lig med * b.
Trin 3
Beregn med hvilket antal du har brug for for at multiplicere hver af fraktionerne for at få de samme nævnere. For den første brøkdel er dette tallet b, for det andet tallet a. Således kan hver fraktion repræsenteres som 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. I dette tilfælde kan du allerede finde summen eller forskellen på brøker. Summen m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. På nøjagtig samme måde findes fællesnævneren for tre eller flere fraktioner.
Trin 4
For beregningsvenlighed fører fraktioner normalt til den laveste fællesnævner. Det er lig med det mindst almindelige multiplum af tallene i nævnerne af alle data under forholdene med problemet med fraktioner. Husk, hvordan det mindst almindelige multiple beregnes. Det er det mindste tal, der kan deles med alle de originale tal. For at gøre dette skal du faktorere hvert tal i hovedfaktorer. For at beregne det mindst almindelige multiple skal du multiplicere dem. Hver primærfaktor skal tages så mange gange som den forekommer i antallet, hvor der er mest af den. Hvis du f.eks. Skal finde det mindst almindelige multiplum af 10, 16 og 26, skal du udvide dem som følger. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Fra dette eksempel kan du se, at primfaktoren 2 skal tages så mange gange som tallet 16 udvides.
